DOE（实验设计）培训资料
第一部分：引言 - 为什么需要DOE？
1 传统实验方法的局限性
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在引入DOE之前,我们先思考一下常见的实验方式：
- “一次一个因素”（One-Factor-At-A-Time, OFAT）实验：
- 方法： 固定其他因素，只改变一个因素，观察结果变化。
- 优点： 简单直观，易于理解。
- 致命缺点：
- 效率低下： 需要大量实验次数才能研究多个因素。
- 无法发现交互作用： 这是最大的问题，温度和压力的“组合效应”可能远大于它们各自效应的简单加和，OFAT方法完全无法捕捉这种交互作用。
- 结论不可靠： 实验结果可能只在特定范围内有效，不具备稳健性。
2 DOE的核心优势
DOE是一种系统性的、高效的实验方法，旨在用最少的实验次数，获取最多、最可靠的信息。
- 核心优势：
- 高效性： 通过合理的实验设计，可以用远少于OFAT的实验次数，研究多个因素及其交互作用。
- 科学性： 将实验误差与因素效应分离开来，使结论具有统计学上的显著性，更加可靠。
- 全面性： 能够同时研究多个因素的主效应和它们之间的交互作用。
- 预测性： 基于实验数据，可以建立数学模型（如回归方程），预测在未实验过的条件下的结果。
- 稳健性： 通过寻找对噪声因素不敏感的“最佳设置”，提高过程的稳定性和抗干扰能力。
3 DOE的应用领域
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- 制造业： 优化生产工艺参数（温度、压力、速度），提高产品良率，降低成本。
- 产品研发： 优化产品设计，例如材料配比、电路设计，提升产品性能。
- 软件开发： A/B测试不同UI设计、功能或算法，确定最佳方案。
- 市场营销： 测试不同广告渠道、定价策略、邮件文案对转化率的影响。
- 化学/生物/医药： 优化化学反应条件、药物配方、细胞培养环境。
第二部分：DOE基础核心概念
在开始设计实验前,必须理解以下几个关键术语：
1 响应变量
- 定义： 实验中我们希望优化或了解的输出结果，产品强度、生产周期、客户满意度、点击率。
- 类型：
- 望大特性： 越大越好（如：强度、良率）。
- 望小特性： 越小越好（如：缺陷率、成本）。
- 望目特性： 越接近某个目标值越好（如：尺寸、重量）。
2 因子
- 定义： 实验中我们希望研究的输入变量，它可能会影响响应变量。
- 类型：
- 可控因子： 我们可以在实验中设定和改变的变量（如：反应温度、催化剂用量）。
- 噪声因子： 我们难以控制或不想控制的变量，但它们会影响结果（如：环境湿度、原材料批次差异），DOE的一个重要目标就是设计出对噪声因子不敏感的稳健过程。
3 水平
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- 定义： 因子在实验中所被设定的具体值或状态。
- 示例：
- 因子：反应温度
- 水平：80°C, 100°C, 120°C
4 实验单元
- 定义： 接受实验处理的独立对象或材料，一批产品、一个零件、一个测试用户。
5 重复
- 定义： 在完全相同的实验条件下，进行多次实验，重复的目的是估计实验误差的随机变异。
- 在温度=100°C，压力=50 psi的条件下，生产3批产品，测量其强度，这3次就是重复。
6 复制
- 定义： 重新运行整个实验设计，复制意味着所有实验条件都被完整地再执行一遍。
- 第一次实验包含了8种不同的条件组合，将这8种组合全部再做一遍，这就是一次复制。
- 作用： 复制能更好地估计实验误差，并提高模型和效应估计的精度。
7 交互作用
- 定义： 当一个因子对响应变量的影响，依赖于另一个因子的水平时，就存在交互作用。
- 示例：
- 无交互作用： 无论温度是高还是低，增加压力总能使强度提高5个单位。
- 有交互作用： 在低温下，增加压力能显著提高强度；但在高温下，增加压力对强度几乎没有影响，甚至可能使其下降。
- 重要性： 交互作用往往是创新的源泉，也是OFAT方法无法发现的“宝藏”。
第三部分：DOE实施流程（经典DMAIC框架）
一个完整的DOE项目通常遵循以下步骤：
第1步：定义目标
- 明确问题： 我们要解决什么问题？（降低产品A的表面划痕率）
- 确定响应变量： 如何衡量成功？（划痕数量，望小特性）
- 设定目标： 目标划痕率从5%降低到1%。
第2步：选择因子和水平
- 头脑风暴： 团队一起讨论，列出所有可能影响响应变量的因子。
- 筛选： 如果因子太多，先进行筛选实验，找出关键少数因子。
- 设定水平： 为每个关键因子设定2个或3个有代表性的水平（如：低水平和高水平）。
第3步：选择实验设计
- 根据因子数量、研究目标和资源，选择合适的实验设计类型（见下一部分）。
第4步：进行实验
- 随机化： 这是DOE的黄金法则！必须将实验的运行顺序完全随机化，以消除未知的、随机的环境变化（如设备漂移、人员疲劳）对结果的影响。
- 执行实验并记录数据： 严格按照随机化的顺序执行实验，并准确记录响应变量的数据。
第5步：数据分析
- 描述性统计： 计算均值、标准差等，对数据有初步了解。
- 统计分析：
- 方差分析： 判断哪些因子和交互作用是统计显著的（即它们对结果的影响不是由随机误差引起的）。
- 回归分析： 建立一个数学模型来描述输入和输出之间的关系。
- 效应图/帕累托图： 可视化展示各因子影响的大小。
- 模型诊断： 检查模型的残差，确保模型假设（如正态性、方差齐性）成立。
第6步：解释结论与优化
- 解读模型： 根据分析结果，理解每个显著因子如何影响响应变量。
- 寻找最优设置： 利用模型预测不同因子组合下的响应值，找到使响应变量达到最佳（最大、最小或最接近目标）的因子水平组合。
- 验证实验： 在“最优设置”下进行小批量实验，验证模型的预测是否准确。
第7步：成果确认与标准化
- 确认效果： 对比DOE实施前后的过程性能，确认问题是否得到解决。
- 标准化： 将新的最佳参数设置固化为标准操作程序，并对相关人员进行培训，确保成果得以维持。
第四部分：常用DOE设计类型
1 因子筛选设计
- 目标： 从众多潜在因子中，快速识别出少数几个关键因子。
- 特点： 实验次数少，通常只考虑主效应，忽略高阶交互作用。
- 代表设计：
- 2^(k-p) 分式析因设计： 最常用的筛选设计，2^(4-1)设计研究4个因子，只需要8次实验（而全因子设计需要16次）。
- Plackett-Burman 设计： 用于研究k个因子（k通常是4, 7, 8, 11, 16...），实验次数为k+1，专门用于筛选。
2 全因子设计
- 目标： 深入研究关键因子的主效应和所有交互作用。
- 特点： 实验次数随因子数量呈指数增长（2^k
